Producto Cruz

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Producto Cruz

Mensaje por Deac el Lun Feb 28, 2011 4:52 pm

Bueno tengo una pequeña duda, resulta que estaba aprendiendo el producto cruz de dos vectores que en el fondo resulta ser la resolucion de una determinante de 3 x 3.

Pero me surgio la siguiente duda: Existe el producto cruz de dos vectores en dos dimensiones (x,y)? Y sí existiera tendria que reemplazar el vector u por 0?

Saludos!


Última edición por Deac el Mar Mar 01, 2011 12:23 pm, editado 1 vez

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Re: Producto Cruz

Mensaje por Herschel el Lun Feb 28, 2011 5:20 pm

si existe
piensa que un vector en dos dimensiones
v=(x,y)
se puede ver como el vector en tres dimensiones
v=(x,y,0)
con eso usas la misma formula.
aunque claro te queda un vector que no pertenece al plano de los otros vectores,pero esa es la esencia del producto cruz

no entiendo la segunda pregunta
(¿que es u?)

saludos
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Re: Producto Cruz

Mensaje por fco_laram el Lun Feb 28, 2011 6:51 pm

Tenía entendido que, para vectores en 2 dimensiones:

Siendo alfa el ángulo entre los vectores

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Re: Producto Cruz

Mensaje por Herschel el Lun Feb 28, 2011 7:00 pm

fco_laram escribió:Tenía entendido que, para vectores en 2 dimensiones:

Siendo alfa el ángulo entre los vectores
casi
enrealidad es


recuerda el el producto cruz de dos vectores es un vector
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Re: Producto Cruz

Mensaje por fco_laram el Lun Feb 28, 2011 7:27 pm

Herschel escribió:
fco_laram escribió:Tenía entendido que, para vectores en 2 dimensiones:

Siendo alfa el ángulo entre los vectores
casi
enrealidad es


recuerda el el producto cruz de dos vectores es un vector

se me fue ese detalle, grave error xD

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Re: Producto Cruz

Mensaje por mau_map el Lun Feb 28, 2011 10:13 pm

El producto cruz es una propiedad para vectores en RxRxR, puesto que el vector resultante tiene que ser perpendicular a ambos, y además salir del plano. Pienso que no tiene sentido hablar de producto cruz en RxR, que utilidad le puedes dar?

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Re: Producto Cruz

Mensaje por Herschel el Lun Feb 28, 2011 10:53 pm

mau_map escribió:El producto cruz es una propiedad para vectores en RxRxR, puesto que el vector resultante tiene que ser perpendicular a ambos, y además salir del plano. Pienso que no tiene sentido hablar de producto cruz en RxR, que utilidad le puedes dar?
no veo el problema,R^2 se puede ver como un subconjunto de R^3 así que si esta definido en R^3 también lo esta en R^2, que no sea una ley de composición interna es otra cosa.
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Re: Producto Cruz

Mensaje por Deac el Mar Mar 01, 2011 12:04 am

Gracias comprendi completamente! Gracias a ambos

Entonces a modo de sintesis, si el producto cruz de dos vectos (1,2,0) y (-1,1,0) seria:




No?


Herschel escribió:
no entiendo la segunda pregunta
(¿que es u?)
Me exprese mal, en realidad me referia a la cordenada z, nose porque puse u. fail mio

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Re: Producto Cruz

Mensaje por Herschel el Mar Mar 01, 2011 12:21 am

Deac escribió:Gracias comprendi completamente! Gracias a ambos

Entonces a modo de sintesis, si el producto cruz de dos vectos (1,2,0) y (-1,1,0) seria:




No?
sip, esasto

Deac escribió:Gracias comprendi completamente! Gracias a ambos



Herschel escribió:
no entiendo la segunda pregunta
(¿que es u?)
Me exprese mal, en realidad me referia a la cordenada z, nose porque puse u. fail mio
en ese caso, estabas bien
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Re: Producto Cruz

Mensaje por fco_laram el Mar Mar 01, 2011 12:46 am

mau_map escribió:El producto cruz es una propiedad para vectores en RxRxR, puesto que el vector resultante tiene que ser perpendicular a ambos, y además salir del plano. Pienso que no tiene sentido hablar de producto cruz en RxR, que utilidad le puedes dar?
Al calcular un torque, o momento de una fuerza. Es el producto cruz entre el vector de la fuerza aplicada y la distancia al punto de giro.

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Re: Producto Cruz

Mensaje por Deac el Mar Mar 01, 2011 12:22 pm

Gracias a todos! a resueltos!

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Re: Producto Cruz

Mensaje por mau_map el Mar Mar 01, 2011 6:11 pm

sigo insistiendo, estrictamente RxR si nisquiera es subespacio de RxRxR además para aplicar definición de torque estas hablando en R3
ya filo

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